10 Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Kelas 6 dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6. Unsplash.com/Kati-Hoehl

Mata pelajaran Matematika kelas 6 SD mencakup berbagai materi yang dirancang untuk memperkuat pemahaman dasar siswa sebelum melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Termasuk contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6.

Contoh-contoh soal perlu dipahami dan dipelajari untuk mengetahui pola penyelesaiannya. Khususnya apabila menemui dalam kehidupan nyata sehari-hari. Untuk itu, mempelajari rumus bangunan sangat penting sebagai modal menghitung rumus harian.

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Kelas 6

Ilustrasi contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6. Unsplash.com/Anoushka-Puri

Di bawah ini deretan contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6 yang dikutip dari buku Senang Belajar Matematika, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2018, SD/MI Kelas VI:

Soal 1

Tentukan luas permukaan prisma berikut ini!

Jawaban:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

= (2 x ((12 + 6) x 4)/2) + (28 x 8)

= 72 + 224

= 296

Jadi, luas permukaan prisma 296 centimeter persegi.

Soal 2

Suatu prisma alasnya berbentuk persegi panjang. Luas alas prisma 28 cm2. Lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma!

Jawaban:

Luas alas persegi panjang = 28/4 = 7

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

= (2 x (7 x 4) + ((2 x 7 + 2 x 4) x 15)

= 56 + 330

= 386

Jadi, luas permukaan prisma adalah 386 centimeter persegi.

Soal 3

Diketahui prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Jawaban:

Luas permukaan = (2 x luas segitiga) +(keliling segitiga x tinggi)

= (2x (4 x 3)/ 2)) + ((4 + 3 + 5) x 15))

= 12 + 180

= 192

Jadi, luas permukaan prisma adalah 192 centimeter persegi.

Soal 4

Suatu prisma alasnya berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Perhatikan Gambar berikut.

Soal 5

Tentukan tinggi prisma. Luas permukaan prisma 512 cm2.

Bangun prisma.

Bangun prisma.

Jawaban:

Luas permukaan = (2 x luas belah ketupat) + (keliling belah ketupat x tinggi)

512 = (2 x (16 x 12)/2) + (4 x 10 x tinggi)

512 = 192 + 40 tinggi

512 – 192 = 40 tinggi

320 = 40 tinggi

320/40 = tinggi

Tinggi = 8

Jadi, tinggi prisma adalah 8 centimeter.

Soal 6

Suatu prisma segitiga memiliki:

Alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma adalah 8 cm.

Pertanyaan: Berapa luas permukaan prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

1. Sisi miring segitiga alas:

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 5 cm

2. Luas alas segitiga:

½ × 3 × 4 = 6 cm^2

3. Luas dua alas:

2 × 6 = 12 cm^2

4. Luas tiga sisi tegak:

(3 × 8) + (4 × 8) + (5 × 8) = 24 + 32 + 40 = 96 cm^2

5. Total luas permukaan:

12 + 96 = 108 cm²

Jawaban akhir: 108 cm².

Soal 7

Prisma segitiga memiliki:

Alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 cm.

Tinggi segitiga alas adalah 4 cm.

Tinggi prisma adalah 10 cm.

Pertanyaan: Berapa luas permukaan prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

1. Luas alas segitiga:

½ × 5 × 4 = 10 cm2

2. Luas dua alas:

2 × 10 = 20 cm2

3. Luas tiga sisi tegak:

3 × (5 × 10) = 3 × 50 = 150 cm2

4. Total luas permukaan:

20 + 150 = 170 cm²

Jawaban akhir: 170 cm².

Soal 8

Prisma segitiga memiliki:

Alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi segitiga alas 5 cm.

Tinggi prisma adalah 9 cm.

Jawaban:

1. Luas alas segitiga:

Luas alas = ½ × 6 × 5 = 15 cm2

2. Luas dua alas:

2 × 15 = 30 cm2

3. Hitung sisi miring segitiga alas:

Menggunakan rumus Pythagoras:

Sisi miring = 62 × 52 = 36 + 25 = 61 = 7,81 cm2

4. Luas tiga sisi tegak:

Sisi 1: 6 × 9 = 54 cm2

Sisi 2: 5 × 9 = 45 cm2

Sisi 3: 7.81 × 9 = 70,29 cm2

Total: 54 + 45 + 70,29 = 169,29 cm2

5. Total luas permukaan prisma:

30 + 169,29 = 199,29 cm2

Jawaban akhir: 199.29 cm².

Soal 9

Suatu prisma segitiga memiliki:

Alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 4 cm.

Tinggi segitiga alas adalah 3.5 cm.

Tinggi prisma adalah 7 cm.

Jawaban:

1. Luas alas segitiga:

½ × 4 × 3.5 = 7 cm2

2. Luas dua alas:

2 × 7 = 14 cm2

3. Luas tiga sisi tegak:

3 × (4 × 7) = 3 × 28 = 84 cm2

4. Total luas permukaan:

14 + 84 = 98 cm2

Jawaban akhir: 98 cm².

Soal 10

Suatu prisma segitiga memiliki:

Alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 5 cm dan 12 cm.

Tinggi prisma adalah 15 cm.

Jawaban:

1. Sisi miring segitiga alas:

52 + 122 = 25 + 144 = 13 cm

2. Luas alas segitiga:

½ × 5 × 12 = 30 cm2

3. Luas dua alas:

2 × 30 = 60 cm2

4. Luas tiga sisi tegak:

(5 × 15) + (12 × 15) + (13 × 15) = 75 + 180 + 195 = 450 cm2

5. Total luas permukaan prisma:

60 + 450 = 510 cm2

Jawaban akhir: 510 cm².

Materi Matematika Kelas 6 Sekolah Dasar

Ilustrasi contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6. Unsplash.com/Jeswin-Thomas

Siswa kelas 6 SD belajar matematika dengan fokus pada materi yang lebih mendalam dan kompleks dibandingkan kelas sebelumnya.

Mengutip dari buku.kemdikbud.go.id, berikut ini adalah materi utama yang biasanya diajarkan pada siswa kelas 6 Sekolah Dasar:

1. Bilangan

Operasi hitung bilangan bulat (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).

Bilangan pecahan dan desimal:

Faktor dan Kelipatan:

2. Geometri

Bangun datar:

Bangun ruang:

3. Pengukuran

4. Statistik dan Data

5. Perbandingan dan Skala

6. Aljabar Sederhana

7. Pemecahan Masalah

Semua materi ini dirancang untuk meningkatkan kemampuan analisis, logika, dan pemecahan masalah siswa sesuai dengan Kurikulum Merdeka atau Kurikulum 2013.

Memahami rumus luas permukaan prisma segitiga memiliki manfaat praktis dalam kehidupan sehari-hari, antara lain karena aplikasi rumus ini pada konstruksi dan desain. Rumus ini sering digunakan dalam merancang atau menghitung bahan bangunan.

Contohnya seperti membuat desain atap berbentuk prisma (misalnya, atap rumah atau gazebo). Menghitung luas bahan seperti seng, kayu, atau plastik yang dibutuhkan untuk menutupi bangunan berbentuk prisma.

Memahami rumus membantu menghemat biaya dan bahan, karena kita bisa menghitung kebutuhan dengan akurat tanpa pemborosan.

Rumus ini juga berfungsi membantu perencanaan dan kreativitas khususnya dalam pembuatan benda sehari-hari, seperti membungkus kado berbentuk prisma segitiga atau merancang kotak atau wadah untuk penyimpanan barang dengan bentuk yang unik.

Belajar menerapkan rumus matematika seperti ini melatih logika, keterampilan berpikir kritis, dan pemecahan masalah, yang bermanfaat untuk berbagai situasi kehidupan.

Rumus ini tentunya relevan di banyak bidang pekerjaan, seperti teknik sipil dalam menghitung kebutuhan bahan dalam proyek konstruksi.

Dalam kehidupan arsitektur, membantu membuat desain struktur berbentuk prisma, dan kerajinan tangan membuat model atau replika bangunan berbentuk prisma.

Dengan memahami konsep contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6, seseorang tidak hanya dapat menyelesaikan soal matematika, tetapi juga mempraktikkannya dalam berbagai aspek kehidupan nyata. (Aya)

Baca juga: 10 Contoh Soal IPS Kelas 9 Semester 1 dan Kunci Jawabannya