Faktor Persekutuan Terbesar, Cara Mencari, dan Contoh Soalnya dalam Matematika

Ilustrasi faktor persekutuan terbesar. Foto: Pexels/Katerina Holmes

Faktor persekutuan terbesar atau disingkat FPB adalah salah satu materi dalam mata pelajaran Matematika yang perlu dipahami oleh siswa. Pada dasarnya, setiap bilangan dalam matematika memiliki faktor pembentuknya tersendiri.

Faktor persekutuan terbesar atau FPB sudah dikenalkan kepada siswa sejak duduk di bangku sekolah dasar (SD), termasuk penggunaan pohon faktor.

FPB memiliki peranan penting dalam ilmu matematika. Materi ini bahkan juga sering muncul dalam berbagai ujian sekolah seperti PTS (Penilaian Tengah Semester), UTS (Ujian Tengah Semester), PAS (Penilaian Akhir Semester), UAS (Ujian Akhir Semester), hingga ujian sekolah

Pengertian Faktor Persekutuan Terbesar

Ilustrasi faktor persekutuan terbesar. Foto: Pexels/Andrea Piacquadio

Mengutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) karya Erna Himawati, S.Si (2011: 7), mencari faktor persekutuan adalah salah satu hal penting dalam matematika, terutama ketika ingin mengetahui bilangan-bilangan yang bisa membagi dua atau lebih bilangan dengan sisa nol.

Faktor persekutuan terbesar atau FPB sebenarnya adalah kebalikan dari kelipatan persekutuan terkecil atau disingkat KPK.

Dalam matematika sendiri, faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yang bisa membagi habis bilangan lainnya. Sementara untuk FPB merupakan pembagi yang terbesar di antara faktor-faktor persekutuan yang ada dari bilangan yang diketahui.

Mengutip dari laman Calculator Soup, FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi bilangan.

Misanya, ada dua buah bilangan, masing-masing bilangan tersebut memiliki faktor-faktornya sendiri. Dari himpunan faktor kedua bilangan tersebut, akan ada bilangan yang sama. Faktor-faktor yang sama disebut dengan faktor persekutuan.

Secara umum, faktor persekutuan terbesar merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan merupakan bilangan terbesar di antara faktor-faktor persekutuannya.

Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar

Ilustrasi faktor persekutuan terbesar. Foto: Pexels/Monstera Production

Bagaimana cara mencari faktor-faktornya? Berikut ini adalah dua cara untuk mencari nilai FPB yang perlu diketahui. Cara yang pertama yaitu dengan metode daftar faktor, sementara cara yang kedua yaitu dengan menggunakan faktorisasi prima.

1. Mencari FPB dengan Metode Daftar Faktor

Cara pertama untuk mencari faktor persekutuan terbesar adalah dengan metode daftar faktor. Cara ini termasuk langkah yang paling sederhana.

Pertama-tama tuliskan faktor-faktor dari kedua bilangan terlebih dahulu. Misalnya, cari FPB dari 24 dan 36!

Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 38

Setelah mengetahui faktor keduanya, kemudian menentukan faktor persekutuannya, yaitu dengan mengelompokkan faktor-faktor yang sama.

Faktor persekutuan dari 24 dan 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

Maka dapat diketahui bahwa FPB atau faktor persekutuan antara 24 dan 36 yang paling besar adalah 12.

2. Mencari FPB dengan Metode Faktorisasi Prima

FPB juga dapat dihitung dengan menggunakan faktorisasi prima. Metode ini dapat mempermudah dalam perhitungan FPB pada bilangan-bilangan yang bernilai besar daripada menggunakan metode daftar faktor.

Misalnya, hitung FPB dari 75 dan 60!

Dari hasil menggunakan pohon faktor, maka didapatkan:

Faktorisasi prima dari 75 = 3 x 5 x 5 x 5 = 3 x 5²

Faktorisasi prima dari 100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5²

Setelah itu, cari faktor yang sama dari kedua faktorisasi prima tersebut yakni 5², sehingga FPB dari 75 dan 100 adalah 5² = 25.

Contoh Soal Faktor Persekutuan Terbesar

Ilustrasi faktor persekutuan terbesar. Foto: Pexels/RF._.studio

Agar siswa dapat lebih memahami tentang materi FPB, maka dihimbau untuk berlatih dengan mengerjakan latihan-latihan soal.

Dengan memahami konsep dan memperbanyak latihan soal, maka siswa akan lebih mudah dalam menghadapi soal PTS, UTS, PAS, UAS, dan ujian sekolah lainnya dengan percaya diri. Selain belajar di sekolah, siswa juga dapat mempelajari konsep tersebut di rumah.

Berikut ini adalah kumpulan contoh soal faktor persekutuan terbesar.

Itulah penjelasan tentang faktor persekutuan terbesar yang perlu dipahami, mulai dari pengertian, cara mencari, maupun contoh soalnya. (SUCI)

Baca Juga: 25 Soal Volume Kubus Lengkap dengan Jawabannya dalam Pelajaran Matematika