Rumus Kerucut beserta Cara Menghitung dan Contoh Soalnya untuk Pelajar

Ilustrasi rumus kerucut. Foto: unsplash/Dan Cristian Pădureț

Pada pelajaran Matematika, materi belajar yang berkaitan dengan rumus ada banyak. Misalnya rumus kerucut, rumus limas, rumus segitiga. Apa saja yang berkaitan dengan rumus kerucut tersebut, harus dipahami dulu pengertian, ciri-ciri dan cara menghitungnya.

Dalam kehidupan sehari-hari, kerucut adalah salah satu bangun ruang yang sering dijumpai. Topi pesta ulang tahun, cone es krim, dan traffic cone adalah contoh dari wujud kerucut.

Dikutip dari buku Jagoan Matematika SD oleh Sutartini Fransiska, kerucut adalah bangun ruang berongga atau tidak berongga yang dibatasi satu bidang datar sebagai alas berupa lingkaran dan selimut berupa bidang lengkung yang meruncing membentuk puncak.

Ciri-Ciri dari Kerucut

Ilustrasi rumus kerucut. Foto: unsplash/sigmund

Kerucut merupakan bangun ruang limas dengan alas berbentuk lingkaran. Terdapat perbedaan lain antara kerucut dan limas. Selimut kerucut berbentuk lengkung, sedangkan selimut limas berbentuk segitiga.

Berikut ini adalah ciri-ciri kerucut menurut buku Rumus Lengkap Matematika SD karya Drs. Faturochman.

Rumus Kerucut

Terdapat tiga rumus kerucut, yaitu rumus volume kerucut, rumus luas permukaan kerucut, dan rumus untuk menghitung jari-jari kerucut. Berikut ini penjelasannya.

1. Rumus Volume Kerucut

V = ⅓ 𝜋.r².t

Keterangan:

V= Volume kerucut (m³)

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut (m)

t = tinggi kerucut (m)

Satuan yang digunakan untuk volume bangun ruang adalah kubik atau m³. Untuk kerucut, yang dimaksud dengan t (tinggi kerucut) adalah jarak dari titik pusat (puncak kerucut) ke titik tengah bidang alas.

2. Rumus Luas Permukaan Kerucut

Cara menghitung luas kerucut dapat dilakukan dengan melihat jaring-jaring kerucut. Luas permukaan merupakan jumlah dari luas alas dan luas selimut kerucut. Berikut ini cara menghitung luas alas (lingkaran) dan luas selimut.

Luas alas (lingkaran) = 𝜋.r²

Diketahui:

𝜋= pi, 22/7 atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

Luas Selimut (Ls) = 𝜋.r.s

Diketahui:

𝜋= pi, 22/7 atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

s = panjang garis lengkung (m)

Cara mencari luas permukaan kerucut bisa dilakukan dengan cara lain. Berikut ini adalah cara kedua mencari luas permukaan.

Luas Permukaan (Lp) = 𝜋.r (r+s)

Diketahui:

𝜋= pi, 22/7 atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

s = panjang garis lengkung (m)

3. Rumus Mencari Jari-Jari Kerucut

Berikut ini adalah cara menghitung jari-jari kerucut jika diketahui volume dan tinggi kerucut.

r = √(3 x V) : (π x t)

Keterangan:

V= Volume kerucut (m³)

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut (m)

t = tinggi kerucut (m)

Lalu, bagaimana caranya menghitung jari-jari kerucut jika yang diketahui adalah tinggi dan garis pelukis? Cara menghitungnya bisa enggunakan rumus pythagoras. Berikut ini rumus jari-jari kerucut.

r = √s² – t²

Keterangan:

r = jari-jari alas kerucut (m)

s = garis pelukis kerucut

t = tinggi kerucut (m)

Contoh Soal Rumus Kerucut

ilustrasi rumus kerucut. Foto: unsplash/George Rosenke

Berikut ini contoh soal menghitung volume, luas permukaan, dan luas alas kerucut agar pembaca lebih mengerti mengenai rumus kerucut.

1. Tinggi tumpukan garam yang berbentuk kerucut adalah 12 meter dan diameter alasnya adalah 30 meter. Jika volume yang dapat diangkut oleh sebuah truk adalah 80 m3, tentukan banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam tersebut.

2. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?

3. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 14 cm dan ukuran panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut?

4. Diketahui sebuah tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut memiliki:

5. Sebuah kerucut terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas kerucut adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

6. Sebuah kerucut memiliki alas dengan jari-jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm, dan tingginya 12 cm. Maka, berapa luas permukaan kerucut ini?

7.Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 3,5 cm dan tingginya 12 cm. Berapa luas sisi kerucut tersebut?

8. Sebuah kerucut memiliki panjang garis pelukis 25 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah jari-jari kerucut?

9. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³ dengan tinggi kerucut 12 cm. Berapa panjang jari-jari kerucut?

10.Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas (r) 21 cm dan garis pelukis (s) 35 cm, maka berapakah luas permukaannya?

Dengan berbagai contoh soal di atas, membantu untuk mengerti rumus-rumus kerucut yang sudah dijabarkan. Belajar Matematika, khususnya memelajari kerucut, jadi semakin menyenangkan.

Baca juga: Rumus Bangun Ruang Lengkap Mulai dari Kubus hingga Balok serta Contoh Soalnya